Birnir er sviðshöfundur og rithöfundur. Umfjöllunarefni hans snúast oft um umhverfisvernd og manneskjuna á tímum athyglishagkerfisins. Hann er meðlimur sviðslistahópanna CGFC og Ást & karókí. Fyrir sviðsverkið Kartöflur hlaut hann grímutilnefningu fyrir leikrit ársins 2020 sem hluti af CGFC. Hann er leikskáld Borgarleikhússins leikárið 2022-2023 og er stofnandi tóma rýmisins, tilraunasviðslistarýmis í Skerjafirði.